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 已知函數在區間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（   ）

A、[ 1，+∞）  B、[0，2]    C、（-∞，2]    D、[1，2]

 

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

已知函數f（x）=lnx-

1

2

ax²+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調區間；
（2）設函數f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+

a

2

）-1
（3）首先閱讀材料：對于函數圖象上的任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函數圖象上存在點M（x₀，y₀）（x₀∈（x₁，x₂）），使得f（x）在點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“相依切線”特別地，當x₀=

x1+x2

2

時，則稱AB存在“中值相依切線”．請問在函數f（x）的圖象上是否存在兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由．