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注意隱含條件sinγ＞0.否則產生增根. [例4]已知α為第二象限角.cos+sin=-.求sin-cos和sin2α+cos2α的值. 解:由cos+sin=-平方得 1+2sincos=. 即sinα=.cosα=-. 此時kπ+＜＜kπ+. ∵cos+sin=-＜0. sincos=＞0. ∴cos＜0.sin＜0. ∴為第三象限角. ∴2kπ+＜＜2kπ+.k∈Z. ∴sin＜cos. 即sin-cos＜0. ∴sin-cos=-=-. sin2α+cos2α=2sinαcosα+1-2sin2α=. [研討.欣賞]已知在△ABC中.sinA-sinC＝0.sinB+cos2C＝0.求角A.B.C的大小. 解法一 由得 所以即 因為所以.從而 由知 從而由 即 由此得所以 解法二:由 由..所以即 由得 所以 即 因為.所以 由從而.知B+2C=不合要求. 再由.得 所以 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若角α滿足條件sinα＜0，tanα＞0，則α所在象限是（　　）

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已知sin2α=
3
5
，α∈[
5
4
π，
3
2
π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求滿足條件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的銳角x．

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14、適合條件|sinα|=-sinα的角α是
[2kπ-π，2kπ]，k∈Z
．

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在△ABC中，A、B、C為三角形的三個內角，且滿足條件sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若AC=
6
，求△ABC的面積．

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已知角θ∈(0，
π
2
)，且滿足條件sinθ+cosθ=
3
+1
2
，sinθcosθ=
m
2
，
求：（Ⅰ）
sinθ
1-
1
tanθ
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（Ⅱ）m的值與此時θ的值．

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同步練習冊答案
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