已知橢圓（a＞b＞0）的左頂點和右焦點分別為A，F，右準線為直線m，圓D：x²+y²-6y-4=0．
（1）若點A在圓D上，且橢圓C的離心率為，求橢圓C的方程；
（2）若直線m上存在點Q，使△AFQ為等腰三角形，求橢圓C的離心率的取值范圍；
（3）若點P在（1）中的橢圓C上，且過點P可作圓D的兩條切線，切點分別為M、N，求弦長MN的取值范圍．

（本題滿分16分）

已知橢圓的左頂點和右焦點分別為，右準線為直線，圓D：．

（1）若點在圓D上，且橢圓的離心率為，求橢圓C的方程；

（2）若直線上存在點Q，使為等腰三角形，求橢圓C的離心率的取值范圍；

（3）若點在（1）中的橢圓C上，且過點P可作圓D的兩條切線，切點分別為M、N，求弦長MN的取值范圍．