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與橢圓

x2

10

+

y2

4

=1共焦點且過點（5，-2）的雙曲線標準方程是（　�。�

過雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F引它到漸進線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若

FM

=2

ME

，則該雙曲線離心率為（　　）

（2012•上海）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C₁：2x²-y²=1．
（1）過C₁的左頂點引C₁的一條漸進線的平行線，求該直線與另一條漸進線及x軸圍成的三角形的面積；
（2）設斜率為1的直線l交C₁于P、Q兩點，若l與圓x²+y²=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設橢圓C₂：4x²+y²=1，若M、N分別是C₁、C₂上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

若雙曲線的兩條漸進線的夾角為60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�