題目列表(包括答案和解析)
如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4,M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M點的最短路線長為
，設這條最短路線與C1C的交點為N。求
1) 該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
2) PC和NC的長；
3) 
平面NMP和平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數表示）
的值； 
(本題滿分14分)
如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長和側棱長都是2，D是側棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點。
（I）求證：A1B1//平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積。
(本題滿分14分)
如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長和側棱長都是2，D是側棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點。
（I）求證：A1B1//平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積。
必修
一、填空題
1、8
2、
3、2|P|
4、
5、向左移
，在把各點的橫坐標伸長到原來的3倍
6、18
7、120度 8、
9、
10、②④ 11、
12、
13、
14、
二、解答題
15．解：（Ⅰ）
＝
．………… 4分
由
，得
．
∴函數
的單調增區間為
．………… 7分
（Ⅱ）由
，得
．
∴
．
………………………………………… 10分
∴
，或
，
即
或
．
∵
，∴
． …………………………………………… 14分
16．解：（Ⅰ）n≥2時，
． ………………… 4分
n＝1時，
，適合上式，
∴
．
………………… 5分
（Ⅱ）
，
．
………………… 8分
即
．
∴數列
是首項為4、公比為2的等比數列． ………………… 10分
，∴
．……………… 12分
Tn＝
＝
． ………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵
=1時，
的最大值為20200，=10時，的最小值為12100。
19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點F（
，0） ⑵ S= 
⑶存在
。
20、⑴
⑵
或
⑶（
，
）
附加題選修參考答案
1、⑴BB
=
， ⑵
2、⑴
⑵ 
，
，
，EX=1
3、 
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值為2和3 ，對應的特征向量分別為
及
，
⑵ 
，橢圓在矩陣的作用下對應得新方程為
6、提示：
，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com