題目列表(包括答案和解析)
2007年10月24日，我國第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。“嫦娥一號”衛(wèi)星奔月路線模擬圖如下圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射，經(jīng)過多次變軌后沿地月轉(zhuǎn)移軌道奔向月球。實(shí)施近月制動后，衛(wèi)星被月球捕獲，最終在離月球表面200 km的環(huán)月圓軌道上運(yùn)動。已知地球與月球的質(zhì)量之比為M∶m，地球與月球的半徑之比為R∶r，地球上衛(wèi)星的第一宇宙速度為v。下列說法中正確的是
A．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的周期大于在軌道2上運(yùn)行的周期
B．衛(wèi)星在軌道2上的機(jī)械能大于在軌道3上的機(jī)械能
C．衛(wèi)星在離月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的速率為
D．衛(wèi)星在離月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的周期為
2013年12月2日，“嫦娥三號”探測器成功發(fā)射。與“嫦娥一號”的探月軌道不同，“嫦娥三號”衛(wèi)星不采取多次變軌的方式，而是直接飛往月球，然后再進(jìn)行近月制動和實(shí)施變軌控制，進(jìn)入近月橢圓軌道�，F(xiàn)假定地球、月球都靜止不動，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器，探測器在地球表面附近脫離火箭。已知地球中心與月球中心之間的距離約為r =3．8×l05km，月球半徑R=l．7×l03 km，地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍。在探測器飛往月球的過程中
| A．探測器到達(dá)月球表面時(shí)動能最小 |
| B．探測器距月球中心距離為3．8×l04 km時(shí)動能最小 |
| C．探測器距月球中心距離為3．42×l05km時(shí)動能最小 |
| D．探測器距月球中心距離為1．9×l05 km時(shí)動能最小 |
| A．探測器到達(dá)月球表面時(shí)動能最小 |
| B．探測器距月球中心距離為3．8×l04 km時(shí)動能最小 |
| C．探測器距月球中心距離為3．42×l05km時(shí)動能最小 |
| D．探測器距月球中心距離為1．9×l05 km時(shí)動能最小 |
我國繞月探測工程已正式啟動，按照計(jì)劃，我國的月球探測工程分“繞、落、回”三個(gè)發(fā)展階段．目前實(shí)施的第一期工程“嫦娥一號”探測衛(wèi)星已經(jīng)發(fā)射升空，正圍繞月球飛行，獲取月球的表面的三維影像，分析月球表面有用的元素含量和物質(zhì)類型的分布特點(diǎn)，探測月壤厚度，探測地月空間的環(huán)境；第二期工程發(fā)射月球探測器登陸月球；第三期工程實(shí)現(xiàn)月球巡視勘察與采樣返回．
如圖所示，登月探測器先繞月球做圓周運(yùn)動(軌道1)，在A點(diǎn)變軌，于是探測器將沿新的橢圓軌道運(yùn)行(軌道2)，在B點(diǎn)實(shí)施著陸(A、B點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn))．關(guān)于上述的登月探測器，下列說法中正確的是
要實(shí)現(xiàn)上述的變軌，探測器必須在A點(diǎn)處向后做短時(shí)間噴氣
在1、2軌道相切處的A點(diǎn)，加速度a1＞a2
在橢圓軌道上，A、B兩點(diǎn)的速率vA＜vB
在橢圓軌道上，A、B兩點(diǎn)的加速度aA＜aB
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
BCD
B
BD
BC
C
AD
B
BD
11．（12分）
（1）①，物體質(zhì)量的倒數(shù)
；③，（當(dāng)?shù)兀┲亓铀俣萭；（每空1分）
（2）①表格如下：（3分）
位置
1
2
3
4
5
6
t/s
s/m
② t t2 （每空1分）處理方法：嘗試作出s―t圖，看是否是直線，若不是再作出s―t2圖。（3分）
12．（11分）
（1） ②
……………………………（3分）
③
……………………………（3分）
④斜面傾角（或填h的數(shù)值） ……………………………（2分）
（2）C ……………………………（3分）
13．（14分）
解：（1）當(dāng)f＝mg時(shí)，雨點(diǎn)達(dá)到最終速度
，則有得
（7分）
（2）由牛頓第二定律得
………（2分）
則
……………………………………（3分）
解得
，即
�！�2分）
14．（14分）
解：不正確�！�2分）
因?yàn)樵谥劐N與柱樁碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能有損失。（或碰撞過程中重錘與柱樁之間的彈力做的總功不為零）…………………………………………（2分）
正確解答如下：
設(shè)重錘打擊柱樁時(shí)的速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有
得
……………………………………………（2分）
重錘打擊柱樁后共速，設(shè)為v，根據(jù)動量守恒定律，有mv0＝（M＋m）v （2分）
之后，重錘與柱樁一起向下運(yùn)動直至靜止，設(shè)柱樁進(jìn)入地面的深度為h，
根據(jù)動能定理，有
………………（2分）
聯(lián)立求得
…… （4分）
15．（14分）
解：塑料吸盤落地時(shí)間：
得
…………………（2分）
塑料吸盤的水平位移
……………………（2分）
（1）如果塑料吸盤落地時(shí)，火車已經(jīng)停下來：
火車的位移
……………………………………（2分）
-
……………………………………（3分）
（2）如果塑料吸盤落地時(shí)，火車還沒有停下來：
火車的位移
……………………………………（2分）
……………………………………（3分）
16．（14分）
解：（1）設(shè)月球表面重力加速度為g，據(jù)運(yùn)動分解，由圖可知
……………………… （2分）
其中 
＝gt …………………… （1分）
解得
………… （1分）
根據(jù)
……………………………（2分）
解得
……………………………（2分）
（2）設(shè)月球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，由萬有引力定律和牛頓第二定律
…………………（2分）
在月球表面附近對任一物體
………………（2分）
解得衛(wèi)星離月球表面的高度
………………（2分）
17．（14分）
（1）對氣球和小石塊整體，設(shè)地面的支持力為FN，由平衡條件在豎直方向有
FN＝（m 1＋m2）g ―F ……………………………（3分）
由于式中FN是與風(fēng)速v無關(guān)的恒力，故氣球連同小石塊一起不會被吹離地面（2分）
（2）將氣球的運(yùn)動分解成水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到最大時(shí)，氣球在水平方向做勻速運(yùn)動，有 vx＝v ………………………………………（2分）
氣球在豎直方向亦做勻速運(yùn)動，有 m
氣球的最大速度 
…………………………………（2分）
聯(lián)立求得
………………（3分）
18．（17分）
解：（1）假設(shè)A車第一次碰到擋板前一直做加速運(yùn)動對車A，由動能定理有
……………………………（2分）
代入數(shù)據(jù)解得vA＝0．
車碰到擋板前，車A和滑塊B組成的系統(tǒng)動量守恒，有
（2分）
將vA＝0．
vB＝1．
此時(shí)vB＞vA，說明此前滑塊B一直與車A發(fā)生相對滑動，車A一直加速．（1分）
因此車碰到擋板前，車A和滑塊B的速度分別是
vA＝0．
（2）假設(shè)車A第二次碰到擋板之前，滑塊B已經(jīng)停在車上，則車從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時(shí)間內(nèi)，車A和滑塊B組成的系統(tǒng)動量守恒，取向右方向?yàn)檎较�，�?sub>
……（2分）
代入數(shù)據(jù)解得v′＝0．
因?yàn)関′＜vA，說明車A從第一次碰到擋板之后到第二次碰到擋板之前的這段時(shí)間內(nèi)，車A先向左做減速運(yùn)動，再向右做加速運(yùn)動，最后A、B保持勻速運(yùn)動直到第二次碰撞擋板。…………………………………………………（2分）
車A第二次碰到擋板之后，系統(tǒng)的總動量方向向左，由動量守恒定律可得
……………………………（2分）
代入數(shù)據(jù)解得v″＝－0．
……………………………………（4分）
得
……………………………………（3分）
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