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(2)任取且.則0< 【查看更多】

給定集合，.若是的映射，且滿足：

（1）任取若，則；（2）任取若，則有.則稱映射為的一個“優映射”.

例如：用表1表示的映射：是一個“優映射”.

表1 表2

	1	2	3
	2	3	1

	1	2	3	4
		3

（1）已知：是一個“優映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；（2）若：是“優映射”，且，則的最大值為_____ .

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給定集合，.若是的映射，且滿足：

（1）任取若，則；

（2）任取若，則有.

則稱映射為的一個“優映射”.

例如：用表1表示的映射：是一個“優映射”.

表1 表2

	1	2	3
	2	3	1

	1	2	3	4
		3

（1）已知：是一個“優映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；

（2）若：是“優映射”，且，則的最大值為_____ .

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給定集合，.若是的映射，且滿足：

（1）任取若，則；（2）任取若，則有.則稱映射為的一個“優映射”.

例如：用表1表示的映射：是一個“優映射”.

表1 表2

	1	2	3
	2	3	1

	1	2	3	4
		3

（1）已知：是一個“優映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；（2）若：是“優映射”，且，則的最大值為_____ .

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給定集合，.若是的映射，且滿足：
（1）任取若，則；
（2）任取若，則有.
則稱映射為的一個“優映射”.
例如：用表1表示的映射：是一個“優映射”.
表1 表2

	1	2	3
	2	3	1

	1	2	3	4
		3

（1）已知

：

是一個“優映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；
（2）若

：

是“優映射”，且

，則

的最大值為_____ .

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14、給定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N^*．若f是An→An的映射，且滿足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，則f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
則稱映射f為An→An的一個“優映射”．
例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一個“優映射”．
表1

i	1	2	3
f（i）	2	3	1

表2

i	1	2	3	4
f（i）		3

（1）已知f：A₄→A₄是一個“優映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）；
（2）若f：A₂₀₁₀→A₂₀₁₀是“優映射”，且f（1004）=1，則f（1000）+f（1007）的最大值為

2011

．

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