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（2012新課標理）某花店每天以每枝元的價格從農場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價格出售,

如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

(1)若花店一天購進枝玫瑰花,求當天的利潤(單位:元)關于當天需求量

(單位:枝,)的函數解析式.

(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率.

(i)若花店一天購進枝玫瑰花,表示當天的利潤(單位:元),求的分布列,

數學期望及方差;

(ii)若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花,你認為應購進16枝還是17枝?

請說明理由.

（本題滿分12分）
如圖6,在平面直角坐標系中，設點，直線:，點在直線上移動，
是線段與軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程；
(II)設圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某中學隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：

(I )若視力測試結果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；

(II)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校(人數很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數，求的分布列及數學期望，據此估計該校高中學生（共有5600人）好視力的人數

（本小題滿分12分）

如圖，在邊長為4的菱形中，．點分別在邊上，點與點不重合，，．沿將翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)當取得最小值時，請解答以下問題：

(i)求四棱錐的體積；

(ii)若點滿足= ()，試探究：直線與平面所成角的大小是否一定大于?并說明理由．

（本題滿分12分）如圖,在三棱柱中,側面底面,,,且為中點.

(I)證明:平面;

(II)求直線與平面所成角的正弦值;

(III)在上是否存在一點,使得平面,若不存在,說明理由;若存在,確定點的位置.