已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

已知函數(shù)

（I）求f(x)在[0，1]上的極值；

（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（III）若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

已知函數(shù)

（I）求f(x)在[0，1]上的極值；

（II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（III）若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

已知函數(shù)
（I）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（II）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（III）函數(shù)f（x）在（-1，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．