題目列表(包括答案和解析)
在一真空室內存在著勻強電場和勻強磁場，電場與磁場的方向相同，已知電場強度
，磁感應強度
。如圖10所示，在該真空室內建立
三維直角坐標系，其中
軸豎直向上。質量
，帶負電的質點以速度
沿
方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場垂直，取
。
（1）求質點所受電場力與洛侖茲力的大小之比；
（2）求帶電質點的電荷量；
（3）若在質點通過O點時撤去磁場，求經過時間
帶電質點的位置坐標。
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在一真空室內存在著勻強電場和勻強磁場，電場強度E與磁感應強度B的方向平行，已知電場強度E=40.0V/m，磁感應強度B=0.30 T。如圖32所示，在該真空室內建立Oxyz三維直角坐標系，其中z軸豎直向上。質量m=1.0´10-4 kg，帶負電的質點以速度v0=100 m/s沿+x方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場垂直，取g=10m/s2。
（1）求電場和磁場方向；
（2）若在某時刻撤去磁場，求經過時間t=0.2 s帶電質點動能的變化量。
在一真空室內存在著勻強電場和勻強磁場，電場的方向與磁場的方向相同，已知電場強度E=40.0V/m，磁感應強度B=0.30T，如圖所示，在真空室內建立O—xyz三維直角坐標系，其中z軸豎直向上。質量m=1.0×10-4Kg、帶負電的質點以速度v0=100m/s沿+x方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場方向垂直，取g=10m/s2。
（1）求質點所受電場力與洛倫茲力的大小之比
（2）求帶電質點的電荷量
（3）若在質點通過O點時撤去磁場，求經過t=0.20s時，帶電質點的位置坐標。
在一真空室內存在著勻強電場和勻強磁場，電場的方向與磁場的方向相同，已知電場強度E=40.0V/m，磁感應強度B=0.30T，如圖所示，在真空室內建立O—xyz三維直角坐標系，其中z軸豎直向上。質量m=1.0×10-4Kg、帶負電的質點以速度v0=100m/s沿+x方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場方向垂直，取g=10m/s2。
（1）求質點所受電場力與洛倫茲力的大小之比
（2）求帶電質點的電荷量
（3）若在質點通過O點時撤去磁場，求經過t=0.20s時，帶電質點的位置坐標。
kg、帶負電的質點以速度v0=100m/s沿+x方向做勻速直線運動，速度方向與電場、磁場垂直，取g=10m/s2。
一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
CD
AC
D
AB
C
BD
AD
BC
ABC
BC
二、本題共3小題，共14分。
11.（1）左； （2分） （2）大 （2分）
12.（1）小于； （2分） （2）9.4 （2分）
13.（1）R1； （2分） （2）見答圖1；（2分）
（3）BD （2分）
三、本題共7小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。
14.（7分）
解：（1）金屬桿剛進入磁場切割磁感線產生的電動勢E=Blv，…………………（1分）
根據閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電流大小I=
=
（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則UMN=IR=0.4V…………………………………(2分)
（3）每秒鐘重力勢能轉化為電能E=
（R+r）t =0.25J…………………………（2分）
15.（7分）
解：（1）帶電粒子勻速通過場區時受到的電場力與洛侖茲力平衡，qE=qv0B，解得磁感應強度
……………………………………………………………………（2分）
（2）電子通過電場區偏轉的距離
……………………………………（2分）
（3）設粒子運動到下極板時的動能大小為Ek，根據動能定理
q?2E?
d = Ek-
………………………………………………………………（1分）
解得Ek =
………………………………………………………………………（2分）
16．（8分）
解：（1）油滴速度為
時所受阻力
=k,
油滴向下勻速運動時，重力與阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）
…………………………………………………………………………（1分）
則
…………………………………………………………………………（2分）
（2）設油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場力F電
，
油滴向上勻速運動時，阻力向下，油滴受力平衡，
………………（2分）
則油滴所帶電荷量
………………………………………………（2分）
17.（8分）
解：（1）在0～0.3s時間內感應電動勢
……………（1分）
在0.3～0.5s時間內感應電動勢
………………………（1分）
（2）在0～0.3s時間內
………（1分）
在0.3～0.5s時間內
…………（1分）
i-t圖象如答圖2所示。………………（1分）
（3）在0～0.3s時間內，圓環中產生的熱量
……（1分）
在0.3～0.5s時間內，圓環中產生的熱量
……（1分）在0～10s內圓環中產生的熱量Q=20(Q1+Q2)=9.42×10-2J…………………………（1分）
說明：其他解法正確也得分，數值計算問題不重復扣分。
18.（8分）
解：（1）電子打到熒光屏上時速度的大小等于它飛出加速電場的速度大小，設為v,由動能定理
………（1分）
解得
……………………………………（2分）
（2）當磁感應強度為峰值B0時，電子束有最大偏轉，在熒光屏上打在Q點，
。電子運動軌跡如答圖3所示，設此時的偏轉角度為θ，由幾何關系可知，
，
……………………………（1分）
根據幾何關系，電子束在磁場中運動路徑所對圓心角α=θ，而
…………………（1分）
由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得evB0=mv2/R………………………………………（1分）
解得
…………………………………………………………………………（2分）
19.（9分）
解：（1）電場力F電與洛侖茲力f洛大小之比
……………………（2分）
（2）電場力與場強方向相同，洛侖茲力與磁感應強度方向（即場強方向）垂直，帶電質點受電場力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如答圖4所示。
(qE)2+(qv0B)2=(mg)2……………………………（1分）
解得q=2.0×10-5C……………………………………（2分）
（3）撤去磁場后，帶電質點在沿x軸方向上做勻速直線運動，經過時間t=0.20s,沿x軸方向上的位移x=v0t=20m………………………………………………………………（1分）
帶電質點受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲力方向相反。由幾何關系可知質點受合力方向與+y方向成37°斜向下。
質點的加速度
，
位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）
在z軸方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm。………………………………………………（1分）
所以，經過時間t=0.2s帶電質點的位置為（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）
20.（9分）
解：(1)磁流體發電機電動勢E=Bdv ……………………………………………………(1分)
用左手定則判斷出正離子向N板偏轉，因此N板的電勢高…………………………(1分)
(2)兩板間海水的電阻
，回路中的電流
……………………………(1分)
磁場對管道內海水的作用力F磁=BId
解得F磁=
……………………………………………………………………… (1分)
方向與v方向相反(水平向東) ……………………………………………………………(1分)
(3)在t時間內管道中海水移動的距離為s=vt …………………………………………(1分)
在t時間內克服摩擦阻力的功W1=kvs，克服磁場力做功W2=F磁s ………………(1分)
在t時間內磁流體發電機消耗的總機械能E=W1+W2=
……… (2分)
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