題目列表(包括答案和解析)
（7分）如圖16所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌間距l＝0.50m，導軌上端接有電阻R＝0.80Ω，導軌電阻忽略不計。導軌下部的勻強磁場區有虛線所示的水平上邊界，磁感應強度B=0.40T，方向垂直于金屬導軌平面向外。電阻r＝0.20Ω的金屬桿MN，從靜止開始沿著金屬導軌下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度進入勻強磁場中，金屬桿下落過程中始終與導軌垂直且接觸良好。已知重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。
（1）求金屬桿剛進入磁場時通過電阻R的電流大小；
（2）求金屬桿剛進入磁場時，M、N兩端的電壓；
（3）若金屬桿剛進入磁場區域時恰能勻速運動，則在勻速下落過程中每秒鐘有多少重力勢能轉化為電能？
(16分)如圖所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌間距為l，導軌上端接有電阻R和一個理想電流表，導軌電阻忽略不計。導軌下部的勻強磁場區域有虛線所示的水平上邊界，磁場方向垂直于金屬導軌平面向外。質量為m、電阻為r的金屬桿MN，從距磁場上邊界h處由靜止開始沿著金屬導軌下落，金屬桿進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩定為I。金屬桿下落過程中始終與導軌垂直且接觸良好。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。求：
（1）磁感應強度B的大小；
（2）電流穩定后金屬桿運動速度的大小；
（3）金屬桿剛進入磁場時，M、N兩端的電壓大小。
的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿A1的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點.C點與桿A2初始位置相距為s.求： 
圖16-33
(1)回路內感應電流的最大值；
(2)整個運動過程中感應電流最多產生了多少熱量；
(3)當桿A2與桿A1的速率比為1∶3時，A2受到的安培力大小.
圖16-3-24
A.ab桿所受拉力F的大小為
B.cd桿所受摩擦力為零
C.回路中的電流為
D.μ與v1大小的關系為
一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
CD
AC
D
AB
C
BD
AD
BC
ABC
BC
二、本題共3小題，共14分。
11.（1）左； （2分） （2）大 （2分）
12.（1）小于； （2分） （2）9.4 （2分）
13.（1）R1； （2分） （2）見答圖1；（2分）
（3）BD （2分）
三、本題共7小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。
14.（7分）
解：（1）金屬桿剛進入磁場切割磁感線產生的電動勢E=Blv，…………………（1分）
根據閉合電路歐姆定律，通過電阻R的電流大小I=
=
（2）M、N兩端電壓為路端電壓，則UMN=IR=0.4V…………………………………(2分)
（3）每秒鐘重力勢能轉化為電能E=
（R+r）t =0.25J…………………………（2分）
15.（7分）
解：（1）帶電粒子勻速通過場區時受到的電場力與洛侖茲力平衡，qE=qv0B，解得磁感應強度
……………………………………………………………………（2分）
（2）電子通過電場區偏轉的距離
……………………………………（2分）
（3）設粒子運動到下極板時的動能大小為Ek，根據動能定理
q?2E?
d = Ek-
………………………………………………………………（1分）
解得Ek =
………………………………………………………………………（2分）
16．（8分）
解：（1）油滴速度為
時所受阻力
=k,
油滴向下勻速運動時，重力與阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）
…………………………………………………………………………（1分）
則
…………………………………………………………………………（2分）
（2）設油滴所帶電荷量為q，油滴受到的電場力F電
，
油滴向上勻速運動時，阻力向下，油滴受力平衡，
………………（2分）
則油滴所帶電荷量
………………………………………………（2分）
17.（8分）
解：（1）在0～0.3s時間內感應電動勢
……………（1分）
在0.3～0.5s時間內感應電動勢
………………………（1分）
（2）在0～0.3s時間內
………（1分）
在0.3～0.5s時間內
…………（1分）
i-t圖象如答圖2所示。………………（1分）
（3）在0～0.3s時間內，圓環中產生的熱量
……（1分）
在0.3～0.5s時間內，圓環中產生的熱量
……（1分）在0～10s內圓環中產生的熱量Q=20(Q1+Q2)=9.42×10-2J…………………………（1分）
說明：其他解法正確也得分，數值計算問題不重復扣分。
18.（8分）
解：（1）電子打到熒光屏上時速度的大小等于它飛出加速電場的速度大小，設為v,由動能定理
………（1分）
解得
……………………………………（2分）
（2）當磁感應強度為峰值B0時，電子束有最大偏轉，在熒光屏上打在Q點，
。電子運動軌跡如答圖3所示，設此時的偏轉角度為θ，由幾何關系可知，
，
……………………………（1分）
根據幾何關系，電子束在磁場中運動路徑所對圓心角α=θ，而
…………………（1分）
由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得evB0=mv2/R………………………………………（1分）
解得
…………………………………………………………………………（2分）
19.（9分）
解：（1）電場力F電與洛侖茲力f洛大小之比
……………………（2分）
（2）電場力與場強方向相同，洛侖茲力與磁感應強度方向（即場強方向）垂直，帶電質點受電場力和洛侖茲力的合力與重力平衡，故磁場和電場方向與yOz平面平行，與-y方向成53°斜向下，方向如答圖4所示。
(qE)2+(qv0B)2=(mg)2……………………………（1分）
解得q=2.0×10-5C……………………………………（2分）
（3）撤去磁場后，帶電質點在沿x軸方向上做勻速直線運動，經過時間t=0.20s,沿x軸方向上的位移x=v0t=20m………………………………………………………………（1分）
帶電質點受恒定合力，其大小等于洛侖茲力，方向與洛侖茲力方向相反。由幾何關系可知質點受合力方向與+y方向成37°斜向下。
質點的加速度
，
位移s在y軸方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）
在z軸方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm。………………………………………………（1分）
所以，經過時間t=0.2s帶電質點的位置為（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）
20.（9分）
解：(1)磁流體發電機電動勢E=Bdv ……………………………………………………(1分)
用左手定則判斷出正離子向N板偏轉，因此N板的電勢高…………………………(1分)
(2)兩板間海水的電阻
，回路中的電流
……………………………(1分)
磁場對管道內海水的作用力F磁=BId
解得F磁=
……………………………………………………………………… (1分)
方向與v方向相反(水平向東) ……………………………………………………………(1分)
(3)在t時間內管道中海水移動的距離為s=vt …………………………………………(1分)
在t時間內克服摩擦阻力的功W1=kvs，克服磁場力做功W2=F磁s ………………(1分)
在t時間內磁流體發電機消耗的總機械能E=W1+W2=
……… (2分)
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