⑵設數列.的前項和分別為..若..求的值．【查看更多】

設數列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點（n，

）都在函數f（x）=x+

的圖象上．
（1）計算a₁，a₂，a₃，并歸納出數列{a_n}的通項公式；
（2）將數列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁）…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）設A_n為數列

的前n項積，若不等式A_n

＜f（a）-

對一切n∈N^*都成立，求a的取值范圍．

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設數列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點（n，

）都在函數f（x）=x+

的圖象上．
（1）計算a₁，a₂，a₃，并歸納出數列{a_n}的通項公式；
（2）將數列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁）…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）設A_n為數列

的前n項積，若不等式A_n

＜f（a）-

對一切n∈N^*都成立，求a的取值范圍．

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設數列{a_n}的前n項和為S_n，對一切，點(n，S_n)在函數f(x)＝x²＋x的圖象上．

(Ⅰ)求a_n的表達式；

(Ⅱ)將數列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為(a₁)，(a₂，a₃)，(a₄，a₅，a₆)，(a₇，a₈，a₉，a₁₀)；(a₁₁)，(a₁₂，a₁₃)，(a₁₄，a₁₅，a₁₆)，(a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀)；(a₂₁)，…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{b_n}，求b₅＋b₁₀₀的值；

(Ⅲ)設A_n為數列的前n項積，是否存在實數a，使得不等式對一切都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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設數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是等比數列，記數列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n．若a₅=b₅、a₆=b₆，且S₇-S₅=4（T₆-T₄），則

a7+a5

b7+b5

=

．

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設數列a_n、b_n、c_n的前n項和分別為S_n、T_n、R_n，對?n∈N，a_n=5S_n+1， $數學公式$ ，c_n=b_2n-b_2n-1．
①求a_n的通項公式；
②求證： $數學公式$ ；
③若T_n＜λn，對?n∈N^恒成立，求λ的取值范圍．

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練習冊

高中

初中

小學

設數列a_n、b_n、c_n的前n項和分別為S_n、T_n、R_n，對?n∈N，a_n=5S_n+1， $數學公式$ ，c_n=b_2n-b_2n-1．
①求a_n的通項公式；
②求證： $數學公式$ ；
③若T_n＜λn，對?n∈N^恒成立，求λ的取值范圍．

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設數列an、bn、cn的前n項和分別為Sn、Tn、Rn，對?n∈N*，an=5Sn+1，，cn=b2n-b2n-1．①求an的通項公式；②求證：；③若Tn＜λn，對?n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

設數列a_n、b_n、c_n的前n項和分別為S_n、T_n、R_n，對?n∈N，a_n=5S_n+1， $數學公式$ ，c_n=b_2n-b_2n-1．
①求a_n的通項公式；
②求證： $數學公式$ ；
③若T_n＜λn，對?n∈N^恒成立，求λ的取值范圍．