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已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，1]上的減函數(shù)，且對一切x∈R，不等式f（k-sinx）≥f（k²-sin²x）恒成立，則k的值為．

設(shè)函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數(shù)a，b，c使得af（x）+bf（x-c）=1對任意實數(shù)x恒成立，則

bcosc

a

的值為（　　）

（2012•韶關(guān)二模）設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式f(x)≥

|a+1|-|2a-1|

|a|

對任意實數(shù)a≠0恒成立，則x取值集合是．

已知函數(shù)f(x)=ax+

2

x

+6，其中a為實常數(shù)．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=

3

4

，P₁，P₂是函數(shù)f（x）圖象上兩點，若在點P₁，P₂處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s（x）在點P（x₀，y₀）處的切線方程為l：y=t（x），當(dāng)x≠x₀時，若

s(x)-t(x)

x-x0

＞0在D上恒成立，則稱點P為函數(shù)y=s（x）的“好點”．試問函數(shù)g（x）=x²f（x）是否存在“好點”．若存在，請求出所有“好點”坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=bcosx+csinx的圖象經(jīng)過兩點（0，1）和(

π

2

，

3

)，對一切x∈[0，π]，|f（x）+a|≤3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍．