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電動機通過一質量不計的繩子從靜止開始吊起質量為8kg的物體，在前2s內繩的拉力恒定，此后電動機一直以最大的輸出功率工作，物體被提升到90m高度時恰開始以15m/s的速度勻速上升．如圖所示為上述過程的v-t圖．試求：
（1）前2s內繩的拉力大小為多少？
（2）電動機的最大輸出功率為多少？
（3）物體從靜止開始被提升90m所需時間為多少？

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電動機通過一質量不計的繩子從靜止開始吊起質量為8kg的物體，在前2s內繩的拉力恒定，此后電動機一直以最大的輸出功率工作，物體被提升到90m高度時恰開始以15m/s的速度勻速上升．如圖所示為上述過程的v-t圖．試求：
（1）前2s內繩的拉力大小為多少？
（2）電動機的最大輸出功率為多少？
（3）物體從靜止開始被提升90m所需時間為多少？

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電動機通過一質量不計的繩子從靜止開始吊起質量為8kg的物體，在前2s內繩的拉力恒定，此后電動機一直以最大的輸出功率工作，物體被提升到90m高度時恰開始以15m/s的速度勻速上升．如圖所示為上述過程的v-t圖．試求：
（1）前2s內繩的拉力大小為多少？
（2）電動機的最大輸出功率為多少？
（3）物體從靜止開始被提升90m所需時間為多少？

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一．（20分）填空題

1．1 ，2  2．6，4.8   3．20L，819℃或1092K    4．2，4   5．mg ，1：1

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

B

A

C

D

CD

ACD

ACD

ABD

二．（40分）

選擇題

三．（30分）實驗題.

15．（6分）（1）BCE （2）     16．（4分）AC

17．（4分）（1）（如右圖，兩種方法均可得分）

（2）9（或18）（若設計為上圖則答案為9）（若設計為下圖則答案為18）

18．（6分）（1）1（2）0.5，0.2

19．（10分）（1）C  （2）m₁的落地點到m₂落地點的

距離s、長木板離地面的高度H 

   （3）m₂gh -μm₁gh，

四．（60分）計算題.

20．（10分）（1）狀態1：p₁=p₀+21cmHg，l₁=10cm，T₁= 300K

狀態2：p₂= p₀-15cmHg，l₂=（31-15）cm=16cm，T₂= T₁= 300K

p₁ l₁= p₂ l₂，(p₀+21)×10 = (p₀-15) ×16  解得p₀=75cmHg                     （4分）

（2）狀態3：p₃= p₀+15cmHg =90 cmHg，l₃=？，T₃=T₂= T₁=300K

P₃ l₃= p₂ l₂      90×l₃ =60 ×16  l₃=10.67 cm                                （3分）

（3）狀態4：p₄= p₃=90 cmHg ，l₄= l₂=16cm，T₄=？

= ，=  ，解得T₄= 450K                                  （3分）

21．（12分）（1）前2s內勻加速直線運動，a = = m/s² =5 m/s²           （2分）

ma=F_m-mg，F_m=ma+mg=(8×5+8×10)N=120N                              （2分）

（2）2s時刻電動機功率最大  P_m= F_mv₁= 120×10W=1200W                 （3分）

（3）s₁= v₁t₁= × 10×2m=10m，                                       （2分）

mv₂²-0 = F_ms₁+Pt₂-mgs， ×8 × 15²=120×10+1200×(t-2) -8×10×90 ，t=7.75s    （3分）

22．（12分）（1）ma= ? F 可解得a=                           （2分）

（2）當兩個力大小相等時，乙球的速度最大，

F = = 可解得x= 2l₀                                                                  （3分）

（3）mv_m²-0 = W_電-W_{F ，}W_電= mv_m² + W_F = mv_m² + Fl₀ = mv_m² +     （3分）

靜電力做正功，電勢能減少了mv_m² +                                （1分）

（4）乙球先做遠離甲的運動，速度先增大后減小（1分），然后又反向做速度先增大后減小的運動（1分），返回到釋放點B后，再重復前面的運動，之后就在B點和最遠端之間做往復運動（1分）。 

 23．（12分）（1）ε= = = kS=0.5×0.2²V = 0.02V                   （2分）

I = = A= 1A        ab段導線上的感應電流的方向為a→b           （3分）                   

（2）框架開始轉動時力矩平衡，mgLcosα+mgLsinα= F_AL                   （3分）

F_A = mgcosα+mgsinα= mg（cosα+sinα）= 0.01×10×(0.8+0.6)N = 0.14N       （1分）

F_A = BIL = kt IL     t = = s = 1.4s                        （3分）

24．（14分）（1）η = = ，= 80%  可解得 = 4：1  （3分）

（2）P=UI=U =                                           （2分）

（3）由P = 可知當U = 時P有最大值，                    （1分）

     又由乙圖可知 = 4.5W  1                                     （1分）

由丙圖可知當U = 0時，I = = = 3A  2                          （1分）

由1、2兩式可求出E=6V， r = 2Ω                                     （2分）

進一步可求出R_m=8Ω

當滑片移到B端時，U =E= 4.8V，P = =2.88W，I= =0.6A          （3分）

所以有：

a（8Ω，80%），b（3V，4.5W），c（4.8V，2.88W），d（0.6A，4.8V）        （1分）