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(12分)如圖所示，一質(zhì)量為M的長木板靜止在水平面上，有一質(zhì)量為m的小滑塊以一定的水平速度沖上木板，已知滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求

（1）若滑塊在木板上滑動時，木板能保持靜止不動，木板和地面之間的動摩擦因數(shù)須滿足什么條件？

（2）若長木板的質(zhì)量M=0.2kg，長木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.滑塊的質(zhì)量也為0.2kg。滑塊以v₀=1.2m/s的速度滑上長板的左端，小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ₀=0.4.滑塊最終沒有滑離長木板，求滑塊在開始滑上長木板到最后靜止下來的過程中，滑塊滑行的距離是多少？（g=10m/s²）

如圖所示，一塊質(zhì)量為0.6kg均勻平板AB長0.8m，其左端擱在水平地面上，板與地面的夾角為37⁰，板中心C垂直固定在輕支架上，支架長OC為0.3m，支架下端與水平固定轉(zhuǎn)軸O連接．在平板A點(diǎn)處有一質(zhì)量為0.5kg的小物體m以初速v₀沿板向上運(yùn)動，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為0.2．試求：
【小題1】平板所受的重力的力矩；
【小題2】小物體運(yùn)動到距B端多遠(yuǎn)恰能使平板翻轉(zhuǎn)？
【小題3】若要保證平板不翻倒，給物體的初速度v₀不能超過多大?

如圖所示，一塊質(zhì)量為0.6kg均勻平板AB長0.8m，其左端擱在水平地面上，板與地面的夾角為37⁰，板中心C垂直固定在輕支架上，支架長OC為0.3m，支架下端與水平固定轉(zhuǎn)軸O連接．在平板A點(diǎn)處有一質(zhì)量為0.5kg的小物體m以初速v₀沿板向上運(yùn)動，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為0.2．試求：

1.平板所受的重力的力矩；

2.小物體運(yùn)動到距B端多遠(yuǎn)恰能使平板翻轉(zhuǎn)？

3.若要保證平板不翻倒，給物體的初速度v₀不能超過多大?

如圖所示，一塊質(zhì)量為0.6kg均勻平板AB長0.8m，其左端擱在水平地面上，板與地面的夾角為37⁰，板中心C垂直固定在輕支架上，支架長OC為0.3m，支架下端與水平固定轉(zhuǎn)軸O連接．在平板A點(diǎn)處有一質(zhì)量為0.5kg的小物體m以初速v₀沿板向上運(yùn)動，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為0.2．試求：

1.平板所受的重力的力矩；

2.小物體運(yùn)動到距B端多遠(yuǎn)恰能使平板翻轉(zhuǎn)？

3.若要保證平板不翻倒，給物體的初速度v₀不能超過多大?