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如圖所示，EF為絕緣水平面，0點左側(cè)是粗糙的，右側(cè)是光滑的，一輕質(zhì)絕緣彈簧右端固定在墻壁上，左端與靜止在0點、質(zhì)量為m的不帶電小物塊A連接，彈簧處于原長狀態(tài)．質(zhì)量為2m，電荷量為q的帶電物塊B，在水平向右、電場強度為E的勻強電場作用下由C處從靜止開始向右運動，B運動到0點時與物塊A相碰（設(shè)碰撞時間極短，碰撞過程中無電荷量損失，A、B不粘連），碰后它們以碰前B速度的2/3一起向右運動，當它們運動到D點時撤去電場．已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為0.2Eq物塊B和A均可視為質(zhì)點，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，且EO=5L，OD=L．求：
（1）撤去電場后彈簧的最大彈性勢能；
（2）返回運動的過程中，物塊B由O點向左運動直到靜止所用的時間．

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（物理部分）

第Ⅰ卷（48分）

一、選擇題

14 B、15 C、16 A、17 B、18 D、19 C、20 AC、21 CD

第Ⅱ卷（72分）

22．（1）（6分）等于   10  2.5  評分標準：每空2分

（2）（11分）（1）0.500  （2）A₁  V₁  R₂  （3）外接法、限流或分壓 （4）

評分標準：（1）小題2分；（2）小題每空1分，共3分；（3）小題3分，其中“外接法”1分，完全正確得3分；（4）小題3分

23．（16分）

解：（1）粒子在極板間做平拋運動，有

水平位移：                         ①（2分）

    豎直位移：                      ②（2分）

    由①、②得2.5m/s                （2分）

    （2）因帶電粒子做勻速運動，故粒子所受電場力豎直向上，所以下極板帶正電  （2分）

   由平衡條件有   qE＝mg                  ③（2分）

   又  E＝U/d                               ④（1分）

       Q＝CU                               ⑤（2分）

   由③、④、⑤得Q＝mgCd/q                 ⑥ （1分）

   將數(shù)據(jù)帶入⑥式，解得Q＝8×10^{- 6}C        （2分）

24．（19分）

解：（1）滑塊和風(fēng)帆在如圖所示的四個力的作用下做加速度減小的加速直線運動，當加速度等于零后，開始做勻速直線運動

根據(jù)圖像信息可知

在t＝0時刻，滑塊的速度v₀＝0，空氣阻力f₀＝0，滑塊的加速度為a₀＝3m/s²     （3分）

由牛頓第二定律有：

                 （4分）

解得：             （3分）

（2）經(jīng)過足夠長的時間時間后，小車做勻速運動

根據(jù)圖像信息可知

a＝0，v＝2m/s，f＝kv²＝4k                     （3分）

由平衡條件有

                  （3分）

代入數(shù)據(jù)得：

1.5kg/m           （3分）

 25．（20分）解：（1）物塊B從C至O的過程中，在電場力和摩擦力的作用下做勻加速直線運動，設(shè)它達到O點時的速度為v₀

對B：由動能定理有

                           （2分）

將f＝0.2Eq代入上式

解得                                  （2分）

A、B碰撞過程中，系統(tǒng)動量近似守恒，設(shè)碰后的共同速率為v₁

由動量守恒定律有：               （2分）

解得                            （2分）

碰后A、B一起向右運動，當速度減為零時，彈簧被壓縮至最短，彈簧具有最大彈性勢能E_Pmax，對這一過程，由功能關(guān)系有

                                （2分）

解得                                   （2分）

（2）設(shè)它們返回到O點時，速率為v₂

因從彈簧最短處返回到O點的過程中，系統(tǒng)機械能守恒

故                                      （2分）

解得                                      （2分）

在返回至O點后，A、B將分離，之后B物塊將向左做勻減速直線運動，直到靜止

對B：由動量定理有                        （2分）

解得                                      （2分）