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集合.下列函數(shù): 【查看更多】

下列選項(xiàng)中正確的是（　　）

A、命題p：?x₀∈R，tanx₀=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧?q”是真命題

B、集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，則M∩N={x|-2＜x＜3}

C、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

D、函數(shù)f（x）=x²+2（m-2）x+4在[1，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是m＜1

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下列五個(gè)命題：（1）y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=

kπ

2

，k∈Z}；
（3）在同一坐標(biāo)系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
（4）y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是減函數(shù)；
（5）把y=3sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號(hào)是

．

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下列四說(shuō)法：
①不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2^m=3ⁿ=36，則

1

m

+

1

n

的值為

1

2

；
③函數(shù)y=3+log_a（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=(

1

2

)x，x＞1}，則A∩B={y|0＜y＜

1

2

}．
其中正確的說(shuō)法是（　　）

A、②③	B、②③④
C、①③④	D、①②③④

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下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個(gè)數(shù)是8；
②將三個(gè)數(shù)：x=2^0.2，y=(

1

2

)2，z=log2

1

2

按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數(shù)f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數(shù)y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域?yàn)閇-

3

4

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log_（2a）（x+1）滿(mǎn)足f（x）＞0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜

1

2

；
⑥關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-

2

3

；
其中正確的有

③⑤⑥

（請(qǐng)把所有滿(mǎn)足題意的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）

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集合M_k（k≥0）是滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f（x）全體：如果對(duì)于任意的x₁，x₂∈（k，+∞），都有f（x₁）+f（x₂）＞f（x₁+x₂）．
（1）函數(shù)f（x）=x²是否為集合M₀的元素，說(shuō)明理由；
（2）求證：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=a^x是集合M₁的元素；
（3）對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=lgx∈M_k，求k的取值范圍．

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一、選擇題：每小題5分，滿(mǎn)分60分.

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9