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（2009四川卷文）（本小題滿分14分）

設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。                                       

（I）求數列與數列的通項公式；

（II）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；

（III）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

（本小題滿分14分）

設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。

（I）求數列的通項公式；

（II）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

（III）設數列的前項和為。已知正實數滿足：對任意正整數恒成立，求的最小值。

設數列的前項和為,對任意的正整數,都有成立,記｡

(I)求數列的通項公式;

(II)記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有;

(III)設數列的前項和為｡已知正實數滿足:對任意正整數恒成立,求的最小值｡

已知函數，若數列滿足，且對任意正整數都有成立，則實數的取值范圍是(   )

A．           B．           C．            D．