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關(guān)于函數(shù)f(x)=4cos(2x+

π

3

)，x∈R有下列命題：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）與y=4sin(2x-

π

6

)是同一函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

π

6

，0)對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-

π

6

對(duì)稱；
⑤f(x+

π

6

)=f(x-

5π

6

)．
其中正確命題的序號(hào)是．（注：多選少選均不給分）

關(guān)于定義在R上的函數(shù)y=f（x）有下面四個(gè)判定：
（1）若對(duì)任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱；
（2）若對(duì)任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）函數(shù)y=f（4-x）與函數(shù)y=f（4+x）兩者的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（4）函數(shù)y=f（4-x）與函數(shù)y=f（x-4）兩者的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱．
其中正確判定的序號(hào)是．

關(guān)于定義在R上的函數(shù)y=f（x）有下面四個(gè)判定：
（1）若對(duì)任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱；
（2）若對(duì)任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）函數(shù)y=f（4-x）與函數(shù)y=f（4+x）兩者的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
（4）函數(shù)y=f（4-x）與函數(shù)y=f（x-4）兩者的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱．
其中正確判定的序號(hào)是______．

關(guān)于f(x)=4sin(2x+

π

3

)(x∈R)，有下列命題：
①y=f（x）圖象關(guān)于直線x=-

5π

12

對(duì)稱
②y=f（x）圖象關(guān)于（-

π

6

，0）對(duì)稱；
③y=f（x）圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的連線與x軸的交點(diǎn)一定在y=f（x）的圖象上．
其中正確命題的序號(hào)有 ______．