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(Ⅱ)是否存在實數.使得函數的圖像與的圖像恰好有四個不同的交點?若存在.求出的取值范圍.若不存在.說明理由．【查看更多】

函數

的圖像如圖所示。

（1）若函數

在x=2處的切線方程為

，求函數

的解析式；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得

的圖像與

的圖像有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由。

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函數的圖像如圖所示。

（1）若函數在處的切線方程為求函數的解析式

（2）在（1）的條件下，是否存在實數，使得的圖像與

的圖像有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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若存在實數k，b，使得函數和對其定義域上的任意實數x同時滿足：，則稱直線：為函數的“隔離直線”。已知（其中e為自然對數的底數）。試問：

（1）函數的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；

（2）函數是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由。

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函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（-1+x）=f（-1-x），當x∈[-2，-1]時，f（x）=t（x+2）³-t（x+2）（t∈R），記函數y=f（x）的圖象在（

1

2

，f（

1

2

））處的切線為l，f′（

1

2

）=1．
（Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）點列B₁（b₁，2），B₂（b₂，3），…，B_n（b_n，n+1）在l上，A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0）依次為x軸上的點，如圖，當n∈N^*時，點A_n，B_n，A_n+1構成以A_nA_n+1為底邊的等腰三角形．若x₁=a（0＜a＜1），求數列{x_n}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數a使得數列{x_n}是等差數列？如果存在，寫出a的一個值；如果不存在，請說明理由．

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函數y=e^x（e為自然對數的底數）的圖象向下平移b（0＜b，b≠1）個單位后得到的圖象記為C_b，C_b與x軸交于A_b點，與y軸交于B_b點，O為坐標原點
（1）寫出C_b的解析式和A_b，B_b兩點的坐標
（2）判斷線段OA_b，OB_b長度大小，并證明你的結論
（3）是否存在兩個互不相等且都不等于1的正實數m，n，使得Rt△OA_mB_m與Rt△OA_nB_n相似，如果相似，能否全等？證明你的結論．

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一、選擇題 D C C C A C B CAB D B

二、填空題 13. 14. 15. -8 16.