題目列表(包括答案和解析)
已知定點A（－2，0），動點B是圓
（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P.
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足
（O為原點），若存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由.
已知定點A（－2，0），動點B是圓
（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．w.w.w.zxxk.c.o.m
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T， 且滿足
（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
已知定點A（－2，0），動點B是圓F：
（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P.
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）直線
交于M，N兩點，試問在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點C，使
共線（O為坐標原點）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
已知定點A（－2，0），動點B是圓F：
（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P.
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）點C是曲線E位于第二象限部分上的點，且滿足
共線，求點C的坐標。
已知定點A（－2，0），動點B是圓F：
（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P.
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）直線
交于M，N兩點，試問在曲線E位于第二象限部分上
是否存在一點C，使
共線（O為坐標原點）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
一、 選擇題： DCCBC ABAAD BB
二、 填空題：13. 
；14. 
；15. 
；16.
三、 解答題：
17.(10分)解：（Ⅰ）由已知得
由余弦定理得
，即
…………………………3分
因為銳角△ABC中，A＋B＋C＝p，，所以
，則
………………………6分
（Ⅱ）
，則
．將
，
代入余弦定理：
得
解得
．…10分
18. (12分)解：（Ⅰ）依題意，當甲連勝
局或乙連勝局時，第二局打完時比賽結束．
有
． 解得
或
． 
， 
．…6分
（Ⅱ）根據比賽規則可知，若恰好打滿4局后比賽結束，必須是前兩局打成平局，第三、第四局只能甲全勝或乙全勝.所求概率P=
…………………12分
19.（12分）解：（Ⅰ）
,
面
,
,又
,
面
. …………………………………………………………6分
（Ⅱ）過
作
垂足為
，則
．
過作
，垂足為
，連結EF由三垂線定理得
;
是所求二面角
的平面角.……………………9分
設，
，
在
中，由
，
得
,所以
．
在
中,
,
，
故所求二面角的為
．…………………………………………12分
20（12分）解： （Ⅰ）
…………2分
∵
在區間
上是增函數
∴
…………4分
（Ⅱ）∵且
∴對稱軸為
…………6分
∴當
時
取到最大值
∴
∴
…………8分
∴
∴的增區間為
減區間為
…………12分
21.(12分)
解:（Ⅰ）由題意知，
易得
………………………………4分
（Ⅱ）
∴當
時，
，
當
………………8分
∴當時，
取最大值是
，又
，即
………………12分
22. (12分) 解：（Ⅰ）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
∴|PA|+|PF|=8>|AF| ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………2分
設方程為
（Ⅱ）假設存在滿足題意的直線l，若l斜率不存在，易知
不符合題意，故其斜率存在，設為k，設
………6分
………8分
………10分
解得
代入驗證
成立
………12分
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