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(Ⅲ)要證:只需證【查看更多】

（2012•長寧區(qū)二模）設(shè)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P₁，P₂兩點，已知|P₁P₂|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)m＞0，過點M（m，0）作方向向量為

d

=(1，

3

)的直線與拋物線C相交于A，B兩點，求使∠AFB為鈍角時實數(shù)m的取值范圍；
（3）①對給定的定點M（3，0），過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？若存在，請求出這條直線；若不存在，請說明理由．
②對M（m，0）（m＞0），過M作直線與拋物線C相交于A，B兩點，問是否存在一條垂直于x軸的直線與以線段AB為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結(jié)論，不需用證明）

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（本小題共13分）

某公司要將一批海鮮用汽車運往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬元，每提前一天送到，或多獲得1萬元，每遲到一天送到，將少獲得1萬元，為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運費由公司承擔(dān)，其他信息如表所示.

統(tǒng)計信息

汽車行駛

路線

不堵車的情況下到達所需時間（天）

堵車的情況下到達所需時間（天）

堵車的概率

運費（萬元）

公路1

2

3

1.6

公路2

1

4

0.8

（I）記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為（萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望

（II）假設(shè)你是公司的決策者，你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多？

（注：毛利潤=銷售收入-運費）

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（本小題滿分12分）
某菜園要將一批蔬菜用汽車從所在城市甲運至亞運村乙,已知從城市甲到亞運村乙只有兩條公路,且運費由菜園承擔(dān).
若菜園恰能在約定日期(月日)將蔬菜送到,則亞運村銷售商一次性支付給菜園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給菜園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給菜園1萬元.
為保證蔬菜新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送蔬菜,已知下表內(nèi)的信息：

統(tǒng)計信息汽車行駛路線	不堵車的情況下到達亞運村乙所需時間 (天)	堵車的情況下到達亞運村乙所需時間 (天)	堵車的概率	運費 (萬元)
公路1	2	3
公路2	1	4

(注:毛利潤

銷售商支付給菜園的費用

運費)
(Ⅰ) 記汽車走公路1時菜園獲得的毛利潤為

(單位:萬元),求

的分布列和數(shù)學(xué)期望

；
(Ⅱ) 假設(shè)你是菜園的決策者,你選擇哪條公路運送蔬菜有可能讓菜園獲得的毛利潤更多?

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（本小題共13分）
某公司要將一批海鮮用汽車運往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬元，每提前一天送到，或多獲得1萬元，每遲到一天送到，將少獲得1萬元，為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運費由公司承擔(dān)，其他信息如表所示.

統(tǒng)計信息汽車行駛路線	不堵車的情況下到達所需時間（天）	堵車的情況下到達所需時間（天）	堵車的概率	運費（萬元）
公路1	2	3		1.6
公路2	1	4		0.8