已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率e=

3

2

，一個焦點的坐標為（

3

，0）．
（Ⅰ）求橢圓C方程；
（Ⅱ）設直線l：y=

1

2

x+m與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T．當m變化時，求△TAB面積的最大值．

已知雙曲線C的漸近線方程為，右焦點F（c，0）到漸近線的距離為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過F作斜率為k的直線l交雙曲線于A、B兩點，線段AB的中垂線交x軸于D，求證：為定值．