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已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．向量

m

=(a，4cosB)，

n

=(cosA，b)滿足

m

∥

n

．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，

π

3

)，且實數x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．向量

m

=(a，4cosB)，

n

=(cosA，b)滿足

m

∥

n

．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，

π

3

)，且實數x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

設△ABC的外心為O，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，用

a

、

b

、

c

表示

OH

；
（2）求證：AH⊥BC；
（3）設△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，外接圓半徑為R，用R表示

|OH|

．（外心是三角形外接圓的圓心）