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考試起點低.但要求全面:本次數學試題融入了多方面的變化.起點低,但要求全面.多設幾個問題.相當于給考生鋪墊了幾個入口.更有利于考生正常水平的發揮.通過層層問題.逐步深入.能夠使一部分優秀學生數學水平得以體現. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在氣候對人類生存壓力日趨加大的今天,發展低碳經濟,全面實現低碳生活逐漸成為人們的共識,某企業采用技術革新,節能減排,今年前5個月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的關系如下表:
月份x(月) 1 2 3 4 5
二氧化碳排放量y(噸) 48 46 44 42 40
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(1)請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數關系能表示y和x的變化規律,請寫出y與x的函數關系式;
(2)隨著二氧化碳排放量的減少,每排放一噸二氧化碳,企業相應獲得的利潤也有所提高,且相應獲得的利潤p(萬元)與月份x(月)的函數關系如圖所示,那么今年哪月份,該企業獲得的月利潤最大?最大月利潤是多少萬元?
(3)受國家政策的鼓勵,該企業決定從今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎上都下降a%,與此同時,每排放一噸二氧化碳,企業相應獲得的利潤在上一個月的基礎上都增加50%,要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍,求a的值(精確到個位)(參考數據:
51
=7.14
52
=7.21
53
=7.28
54
=7.35

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2011年11月28日至12月9日,聯合國氣候變化框架公約第17次締約方會議在南非德班召開,大會通過了“德班一攬子決議”(DurbanPackageOutcome),建立德班增強行動平臺特設工作組,決定實施《京都議定書》第二承諾期并啟動綠色氣候基金,中國的積極態度贏得與會各國的尊重.
在氣候對人類生存壓力日趨加大的今天,發展低碳經濟,全面實現低碳生活逐漸成為人們的共識.某企業采用技術革新,節能減排.從去年1至6月,該企業二氧化碳排放量y1(噸)與月份x(1≤x≤6,且x取整數)之間的函數關系如下表:
月份x(月) 1 2 3 4 5 6
二氧化碳排放量y1(噸) 600 300 200 150 120 100
去年7至12月,二氧化碳排放量y2(噸)與月份x(7≤x≤12,且x取整數)的變化情況滿足二次函數y2=ax2+bx(a≠0),且去年7月和去年8月該企業的二氧化碳排放量都為56噸.
(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識,直接寫出y1與x之間的函數關系式.并且直接寫出y2與x之間的函數關系式;
(2)政府為了鼓勵企業節能減排,決定對每月二氧化碳排放量不超過600噸的企業進行獎勵.去年1至6月獎勵標準如下,以每月二氧化碳排放量600噸為標準,不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵z(元)與月份x滿足函數關系式z=x2-x(1≤x≤6,且x取整數),如該企業去年3月二氧化碳排放量為200噸,那么該企業得到獎勵的噸數為(600-200)噸;去年7至12月獎勵標準如下:以每月二氧化碳排放量600噸為標準,不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵30元,如該企業去年7月份的二氧化碳排放量為56噸,那么該企業得到獎勵的噸數為(600-56)噸.請你求出去年哪個月政府獎勵該企業的資金最多,并求出這個最多資金;
(3)在(2)問的基礎上,今年1至6月,政府繼續加大對節能減排企業的獎勵,獎勵標準如下:以每月二氧化碳排放量600噸為標準,不足600噸的部分每噸補助比去年12月每噸補助提高m%.在此影響下,該企業繼續節能減排,1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎上減少24噸.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎上減少m%,若政府今年1至6月獎勵給該企業的資金為162000元,請你參考以下數據,估算出 m的整數值.
(參考數據:322=1024,332=1089,342=1156,352=1225,362=1296)

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閱讀下列材料:
小明遇到一個問題:2個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖①所示,將它們分割后拼接成一個新的正方形.
他的作法是:沿對角線剪開,按圖②所示的方法,即可拼接成一個新的正方形DENB.
(1)請你參考小明的作法解決下面問題:
現有個邊長分別為2,1的正方形紙片,排列形式如圖③所示.請將其分割后拼接成一個新的正方形.要求:在圖③,④中分別畫出兩個拼接成的新的正方形(說明:只要是符合條件的正方形即可,但要求分割方法有所不同)
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(2)求出拼接后正方形的面積;
(3)如圖⑤,點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點,要使得中間陰影部分小正方形的面積是5,那么大正方形ABCD的邊長應該是多少?(直接寫出結果).

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某商場購進某種商品的進價是8元/件,銷售價是10元/件,現為了擴大銷售量,把每件的銷售價降低x%出售,但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得利潤的90%,則x應等于
2
2

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在“五個重慶”建設中,為了提高市民的宜居環境,某區規劃修建一個文化廣場(平面圖形如圖所示),其中四邊形ABCD是矩形,分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓,若整個廣場的周長為628米,設矩形的邊長AB=y米,BC=x米.(注:取 π=3.14)
(1)試用含x的代數式表示y;
(2)現計劃在矩形ABCD區域上種植花草和鋪設鵝卵石等,平均每平方米造價為428 元,在四個半圓的區域上種植草坪及鋪設花崗巖,平均每平方米造價為400元;
①設該工程的總造價為W元,求W關于x的函數關系式;
②若該工程政府投入1千萬元,問能否完成該工程的建設任務?若能,請列出設計方案;若不能,請說明理由;
③若該工程在政府投入1千萬元的基礎上,又增加企業募捐資金64.82萬元,但要求矩形的邊BC的長不超過AB長的三分之二,且建設廣場恰好用完所有資金,問:能否完成該工程的建設任務?若能,請列出所有可能的設計方案;若不能精英家教網,請說明理由.

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