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下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的有（　　）
①24x²y=4x•6xy；②

1

3

ax+

1

3

bx=

1

3

x(a+b)；③（x+4）（x-4）=x²-16；④25y²-10y+1=5y（5y-2）+1；⑤t²-3t+2=（t-1）（t-2）；⑥x2+1=x(x+

1

x

)．

已知雙曲線y=

k

x

上有一點P（m，n）且m、n是關于t的一元二次方程t²-3t+k=0的兩根，且P點到原點的距離為

13

，則雙曲線的表達式為．

下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為 （2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）直接寫出該拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā)沿射線AB勻速移動，設它們運動的時間為t秒（t＞0），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①填空：當0＜t≤3時，PN=．（用含t的代數(shù)式表示）；
②在運動的過程中，以P、N、C、D為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請求出此時t的值，若不能，請說明理由．
③設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最小值？為什么？