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如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AH⊥BC，H是垂足，D是BC上的點，DE⊥AB，E是垂足，DF∥AB，交AC于點F．
（1）求證：△DBE∽△ABH；
（2）設BD=x，△DEF的面積為y，寫出y關于x的函數關系式；
（3）當△DEF的面積y為最大時，求tan∠EFD的值．

如圖：PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是過圓心的割線，PA=10，PB=5，則tan∠PAB的值為．

已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，∠C=45°，AC=4．求BC的長和tan∠ADC的值．

A、30°	B、45°
C、60°	D、75°

已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的長是關于x的方程x²-2mx+（m-

1

2

）²+

7

4

=0的兩個根．
（1）當m=2和m＞2時，四邊形ABCD分別是哪種四邊形并說明理由．
（2）若M、N分別是AD、BC的中點，線段MN分別交AC、BD于點P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的長；
（3）在（2）的條件下，AD=BC=2，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是tan∠BDC和tan∠BCD．