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34° 12. 且 13.2009 14. 15. 16. 4 17.100 18． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

附加題：（1）如圖，將1、2、3、4、5、6、7、8分別填入圖中8個空格內（八個數字用完且不重復），使四邊正好組成加、減、乘、除四道算式．
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（2）計算：
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）+…+（
1
60
+
2
60
+
3
60
+…+
59
60
）．

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觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2008×2010
．

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2009年，在全球范圍內爆發了“甲型H1N1流感”、截至2009年12月13日，甲型H1N1流感在全球已造成至少10582人死亡、為了預防甲流，某班級準備300元錢，計劃購入一批體溫計、已知有兩種體溫計可供選購，其中水銀體溫計3元/支，電子體溫計10元/支，由于水銀體溫計容易破裂且水銀具有毒性，所以希望盡可能多地購買電子體溫計．如果該班級共53名同學，且要求每位同學有一支體溫計，則最多可購買電子體溫計（　　）支．
A、20B、21C、30D、33

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（觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=
49
50
49
50
；
（3）計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
．

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觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
把以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2006×2008
．

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