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 (本小題滿分12分)

如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經過點C，交y軸于點G。

1.（1）點C、D的坐標分別是C（        ），D（       ）；

2.（2）求頂點在直線y=上且經過點C、D的拋物

線的解析式；

3.（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   

的拋物線交y軸于點F，頂點為點E（頂點在y軸右側）。

平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？

若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說

明理由。

(本小題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經過點C，交y軸于點G。

（1）點C、D的坐標分別是C（       ），D（       ）；
（2）求頂點在直線y=上且經過點C、D的拋物
線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   
的拋物線交y軸于點F，頂點為點E（頂點在y軸右側）。
平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？
若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說
明理由。

( 本題滿分12分）
【小題1】(1)動手操作：
如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么的度數為        。

【小題2】（2）觀察發現小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由

（3）實踐與運用：
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點E，與BC邊交于點F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點A、點D都與點F重合，展開紙片，此時恰好有MP=MN=PQ（如圖④）,求∠MNF的大小。

 (本小題滿分12分)

如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經過點C，交y軸于點G。

1.（1）點C、D的坐標分別是C（        ），D（        ）；

2.（2）求頂點在直線y=上且經過點C、D的拋物

線的解析式；

3.（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   

的拋物線交y軸于點F，頂點為點E（頂點在y軸右側）。

平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？

若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說

明理由。