在學習三角形中線的知識時，小明了解到：三角形的任意一條中線所在的直線可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進而，小明繼續研究，過四邊形的某一頂點的直線能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分？他畫出了如下示意圖（如圖1），得到了符合要求的直線AF.

小明的作圖步驟如下：
第一步：連結AC；
第二步：過點B作BE//AC交DC的延長線于點E；
第三步：取ED中點F，作直線AF；
則直線AF即為所求.
請參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖2，五邊形ABOCD，各頂點坐標為：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).請你構造一條經過頂點A的直線，將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分，并求出該直線的解析式.

世界數學家大會于2002年在北京舉辦，大會的會標如圖所示，它是由四個全等的直角三角形圍成的“弦圖”．請你按要求拼圖和設計圖案．
①每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上；
②每個直角三角形按原來的尺寸畫，且互不重疊；
③五個圖案互不全等，且不與圖1全等．
（1）拼圖游戲：應用你所學過的圖形變換的知識，將四個直角三角形通過平移、旋轉、翻折等方法，拼成以下方格紙中要求的四邊形；
（2）設計圖案：用四個直角三角形在下列方格紙中按要求設計另外不同的圖案．
設計一個既是軸對稱圖形　　 設計一個是中心對稱圖形
又是中心對稱圖形的圖案　　 但不是軸對稱圖形的圖案．