如圖，直線l₁的解析表達式為：y=﹣3x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經(jīng)過點A，B，直線l₁，l₂交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l₂的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l₂上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．

如圖，直線l₁的解析表達式為：y=-3x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經(jīng)過點A，B，直線l₁，l₂交于點C．
（1）求直線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．