如圖，直線OC、BC的函數關系式分別為y=x和y=-2x+6，動點P（x，0）在OB上移動（0＜x＜3），過點P作直線l與x軸垂直．
（1）求點C的坐標；
（2）若A點坐標為（0，1），當點P運動到什么位置時，AP+CP最小；
（3）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，求S與x之間的函數關系式．

如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設動點運動時間為t秒．

（1）求AD的長；
（2）當△PDC的面積為15平方厘米時，求t的值；
（3）動點M從點C出發以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t，使得S_△PMD=

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S_△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．