(1)①CF⊥BD CF=BD ②成立 4分【查看更多】

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如圖，在?ABCD中
（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．那么AE與CF相等嗎？試說明理由．
（2）若（1）中E、F不是垂足，而是BD邊上的任意的兩點，那么（1）的結論還成立嗎？
如果不成立你認為要添加怎樣的條件才能成立？（寫出一種情況即可）
（3）如果點E為DB延長線上的一點，F為BD邊延長線上的一點，用（2）中你所添加的條件還能得到（1）的結論嗎？請畫出圖形并加以說明．

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如圖，在?ABCD中
（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．那么AE與CF相等嗎？試說明理由．
（2）若（1）中E、F不是垂足，而是BD邊上的任意的兩點，那么（1）的結論還成立嗎？
如果不成立你認為要添加怎樣的條件才能成立？（寫出一種情況即可）
（3）如果點E為DB延長線上的一點，F為BD邊延長線上的一點，用（2）中你所添加的條件還能得到（1）的結論嗎？請畫出圖形并加以說明．

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27、如圖，∠ECF=90°，線段AB的端點分別在CE和CF上，BD平分∠CBA，并與∠CAB的外角平分線AG所在的直線交于一點D，
（1）∠D與∠C有怎樣的數量關系？（直接寫出關系及大小）
（2）點A在射線CE上運動，（不與點C重合）時，其它條件不變，（1）中結論還成立嗎？說說你的理由．

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如圖，∠ECF=90°，線段AB的端點分別在CE和CF上，BD平分∠CBA，并與∠CAB的外角平分線AG所在的直線交于一點D，
（1）∠D與∠C有怎樣的數量關系？（直接寫出關系及大小）
（2）點A在射線CE上運動，（不與點C重合）時，其它條件不變，（1）中結論還成立嗎？說說你的理由．

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24、如圖①A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．
（1）圖①中有

對全等三角形，并把它們寫出來

△AFB≌△DEC，△DEG≌△BFG，△AGB≌△CGD

；
（2）求證：BD與EF互相平分于G；
（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變為圖②時，其余條件不變，第（2）題中的結論是否成立，如果成立，請予證明．

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