在拋物線y=x2-2x+m上.求m的值, (2)若拋物線y=ax2+bx+m與拋物線y=x2-2x+m關于y軸對稱.點Q1(-2,q1).Q2(-3.q2)都在拋物線y=ax2+bx+m上.則q1.q2的大小關系是 (請將結論寫在橫線上.不要寫解答過程), (3)將拋物線y=x2-2x+m的頂點為M.若△AMB是直角三角形.求m的值. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），設頂點為P（x₀，y₀），則： $數學公式$
當m的值變化時，頂點橫、縱坐標x₀，y₀的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可見，不論m取任何實數時，拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1．
解答問題：
①在上述過程中，由（1）到（2）所用的數學方法是，其中運用的公式是．由（3）、（4）得到（5）所用的數學方法是__．
②根據閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數關系式．
③是否存在實數m，使拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3與x軸兩交點A（x₁，0）、B（x₂，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由（提示：|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂）．

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已知拋物線y=ax²+bx+2與x軸相交于點A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，

x₂是方程x²-2x-3=0的兩個實數根，點C為拋物線與y軸的交點．
（1）求a，b的值；
（2）分別求出直線AC和BC的解析式；
（3）若動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC，BC分別相交于D，E兩點，則在x軸上是否存在點P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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已知拋物線y=ax²+bx+c （a≠0）與x軸交于不同的兩個點A（x₁，0）和點B（x₂，0）與y軸的正半軸交于點C，如果x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根（x₁＜x₂），且圖象經過點（2，3）
（1）求拋物線的解析式并畫出圖象
（2）x在什么范圍內函數值y大于3且隨x的增大而增大．
（3）設（1）中的拋物線頂點為D，在y軸上是否存在點P，使得DP+BP的和最小？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

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已知拋物線y=ax²+bx+c （a≠0）與x軸交于不同的兩個點A（x₁，0）和點B（x₂，0）與y軸的正半軸交于點C，如果x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根（x₁＜x₂），且圖象經過點（2，3）
（1）求拋物線的解析式并畫出圖象
（2）x在什么范圍內函數值y大于3且隨x的增大而增大．
（3）設（1）中的拋物線頂點為D，在y軸上是否存在點P，使得DP+BP的和最小？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

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已知拋物線y=ax²+bx+2與x軸相交于點A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個實數根，點C為拋物線與y軸的交點。

（1）求a，b的值；
（2）分別求出直線AC和BC的解析式；
（3）若動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC，BC分別相交于D，E兩點，則在x軸上是否存在點P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

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