在函數的圖象上有、、三點，橫坐標分別為其中．

⑴求的面積的表達式；

⑵求的值域．

【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應用對數運算性質及二次函數的性質求解函數的最大值，屬于知識的簡單綜合.

從0,1,2,3,4,5,6中任意取出三個不同的數字作為二次函數的系數,可有多少個不同的二次函數的表達式?其中二次函數對應的曲線關于y軸對稱的有多少個?

根據二次函數的性質填空：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；對稱軸方程是________；頂點為________；
（2）兩點式：y=a（x-x₁）（x-x₂）；對稱軸方程是________；與x軸的交點為________；
（3）頂點式：y=a（x-k）²+h；對稱軸方程是________；頂點為________．

（本題滿分15分）已知二次函數的圖象經過點，是偶函數，函數的圖象與直線相切，且切點位于第一象限．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若關于x的方程有三個不同的實數解，求實數k的值．