過原點與相切的直線方程為                      ；由切線，f（x），及y軸圍成的圖形面積為                                     。

圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線過點P且離心率為.
（1）求的方程；
（2）橢圓過點P且與有相同的焦點，直線過的右焦點且與交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓心過點P，求的方程.

函數與函數g（x）=3a²lnx+b．
（I）設曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在公共點處的切線相同，且f（x）在x=-2e（e是自然對數的底數）時取得極值，求a、b的值；
（II）若函數g（x）的圖象過點（1，0）且函數h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調函數，求a的取值范圍．