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兩條直線垂直的條件:①設兩條直線和的斜率分別為和.則有這里的前提是的斜率都存在. ②.且的斜率不存在或.且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知如圖,直線l:x=-
p
2
(p>0),點F(
p
2
,0)
,P為平面上的動點,過P作直線l的垂線,垂足為點Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)當p=2時,曲線C上存在不同的兩點關于直線y=kx+3對稱,求實數k滿足的條件(寫出關系式即可);
(3)設動點M (a,0),過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點A,B,線段AB的中垂線與x軸交于點N,當|AB|≤2p時,求△NAB面積的最大值.

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 從“充分而不必要條件”,“必要而不充分條件”或“充要條件”中選出適當的一種填空:

(1)               

(2)               

(3)               

(4)               

(5)“”是“”的               

(6)“”是“”的               

(7)“”是“”的                

(8)“四邊形的對角線互相垂直平分”是“四邊形為矩形”的             

(9)“四邊形內接于圓”是“四邊形對角互補”的               

(10)設的半徑為,則“”是“兩圓外切”的      

 

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如圖,l1,l2是兩條互相垂直的異面直線,點P,C在直線l1上,點A, B在直線l2上,M,N分別是線段AB,AP的中點,且PC=AC=a,PA=a,
(Ⅰ)證明:PC⊥平面ABC;
(Ⅱ)設平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°<θ≤90°)。現給出下列四個條件:①CM=AB;②AB=a;③CM⊥AB;④BC⊥AC。請你從中再選擇兩個條件以確定cosθ的值,并求解.

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如圖,l1、l2是兩條互相垂直的異面直線,點P、C在直線l1上,點A、B在直線l2上,M、N分別是線段AB、AP的中點,且PC=AC=a,
(Ⅰ)證明:PC⊥平面ABC;
(Ⅱ)設平面MNC與平面PBC所成的角為θ(0°<θ≤90°).現給出下列四個條件:
;②;③CM⊥AB;④BC⊥AC.
請你從中再選擇兩個條件以確定cosθ的值,并求之.

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已知圓C的圓心在直線y=x+1上,且過點A(1,3),與直線x+2y-7=0相切.
(1)求圓C的方程;
(2)設直線l:ax-y-2=0(a>0)與圓C相交于A、B兩點,求實數a的取值范圍;
(3)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數a,使得弦AB的垂直平分線l過點P(-2,4),若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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