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（08年楊浦區測試）設拋物線的焦點為，經過點的直線交拋物線于、兩點，且、兩點坐標分別為，是拋物線的準線上的一點，是坐標原點．若直線、、的斜率分別記為：、、，（如圖）

   （1）若，求拋物線的方程．

   （2）當時，求的值．

   （3）如果取， 時，

（文科考生做）判定和的值大小關系．并說明理由．

   （理科考生做）判定和的值大小關系．并說明理由．

通過你對以上問題的研究，請概括出在怎樣的更一般的條件下，使得你研究的結果（即和的值大小關系）不變，并證明你的結論．

（本題滿分18分）第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分8分。

圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦。已知橢圓C：。

（1）過橢圓C的右焦點作一條垂直于軸的垂軸弦，求的長度；

（2）若點是橢圓C上不與頂點重合的任意一點，是橢圓C的短軸，直線分別交軸于點和點（如右圖），求的值；

（3）在（2）的基礎上，把上述橢圓C一般化為，是任意一條垂直于軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究是否為定值？（不需要證明）；請你給出雙曲線中相類似的結論，并證明你的結論。