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（2012•海淀區二模）將一個正整數n表示為a₁+a₂+…+a_p（p∈N*）的形式，其中a_i∈N*，i=1，2，…，p，且a₁≤a₂≤…≤a_p，記所有這樣的表示法的種數為f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）寫出f（3），f（5）的值，并說明理由；
（Ⅱ）對任意正整數n，比較f（n+1）與

1

2

[f(n)+f(n+2)]的大小，并給出證明；
（Ⅲ）當正整數n≥6時，求證：f（n）≥4n-13．

已知數列{a_n}：a₁=1、a₂=2、a₃=r且a_n+3=a_n+2（n∈N^*），與數列{b_n}：b₁=1、b₂=0、b₃=-1、b₄=0且b_n+4=b_n（n∈N^*）．記T_n=b₁a₁+b₂a₂+b₃a₃+…+b_na_n．
（1）若a₁+a₂+a₃+…+a₉=34，求r的值；
（2）求T₁₂的值，并求證當n∈N^*時，T_12n=-4n；
（3）已知r＞0，且存在正整數m，使得在T_12m+1，T_12m+2，…，T_12m+12中有4項為100．求r的值，并指出哪4項為100．