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我省某校地理課外活動小組，于3月20日用觀測日影的方法來粗略測定學校所在地的經緯度。

活動過程如下：

①．晴天，在平坦的地面垂直豎立標桿，并測量日標桿在地上部分的長度（設為b）。

②．以標桿所插點（圖中0點）為圓心，于上午9時在地面上畫一個半徑略短于當時桿影長的半圓。

③．當上午標桿的影端落在圓周上時，標記為A點；下午標桿的影端又落在圓周上時，再標記為B點；將A．B兩點連成直線，取其中點C，將中點與圓心連成直線OC。

④．第二天，當日標桿的影子與直線OC重合的時刻，記下此時刻的北京時間（設為T，單位為小時），并測量此時的桿影長度（設為a）。根據上述活動中測得的數據，完成下列各題。

（1）請寫出完成這一測定任務的主要工具：                             等。

（2）請寫出計算該地春分日正午太陽高度的表達式。正午太陽高度＝               。

（3）寫出計算當地經度的表達式。當地經度＝                    。

（4）寫出計算當地緯度的表達式。當地緯度＝                    。