題目列表(包括答案和解析)
如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=1，BC=3，將△ABC繞著點A按逆時針方向旋轉30°，使得點B與點B′重合，點C與點C′重合，則圖中陰影部分的面積為 ．
（本小題滿分6分，請在下列兩個小題中，任選其一完成即可）
13、如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標系，△ABC各頂點的坐標為：A（-4，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D
二、7、
8、-2<x<3 9、SSS
10、∏
11、22.5° 12、5
13、2 14、20 15、15
三、16.（1）
（2）化簡結果為
（求值時除tang45°外都可帶入）
17.（略）
18.（1）6% 144 ----------2分
（2）甲的平均成績72×40%+98×40%+60×20%=92（分）----------4分
乙的平均成績 90×40%+75×40%+95×20%=85（分） ---------6分
所以他們倆都達到優秀生水平；
（3）(回答只要合理就給分) -----------------8分
19、（1）（略） --------------------5分
（2）
--------------------9分
20、0.2小時
21、（1）略 ------------4分
（2）
---------------9分
22（1）
-------------------3分
（2）定價為3元較為合適 ----------------7分
（3）當定價為3.5元時利潤最大--------11分
23．解：（1）拋物線
的解析式為
-------------------3分．
（可利用一般式、頂點式、對稱性關系等方法解答）
（2）當動點B運動到為
頂點時，平行四邊形ABCD是菱形，此時點D恰好是拋物線的解析式為的定點，
---------------5分
，
,
-------------------6分
所以：
.
------------------7分
（3）
能為矩形．-------------8分
過點
作
軸于
，由點在上，可設點的坐標為
，
則
，
．
易知，當且僅當
時，為矩形．
在
中，由勾股定理得，
，---------------9分
，
（舍去），
．
所以，當點坐標為
或
時，為矩形， -----------------10分
此時，點
的坐標分別是
．
因此，符合條件的矩形有且只有2個，即矩形
和矩形
．
設直線
與
軸交于
，顯然，
，
，
．
由該圖形的對稱性知矩形與矩形重合部分是菱形，
其面積為
．---------11分
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