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已知函數f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²﹣x（m≠﹣1）．
（I）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數m的值和P的坐標；
（II）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數m的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，過線段MN的中點作x軸的垂線分別與f（x）的圖象和g（x）的圖象交于S、T點，以S點為切點作f（x）的切線l₁，以T為切點作g（x）的切線l₂，是否存在實數m，使得l₁l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D₁B₁上取點M，使D₁M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D₁F=1，D₁M=1，