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20.在直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.已知底面四邊形ABCD是邊長為3的菱形.且DB=3.A1A=2.點E在線段BC上.點F在線段D1C1上.且BE=D1F=1. (I)求證:直線EF//平面B1D1DB, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)

11.    12.    13.10    14.    15.1    16.50    17.―1

三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程)

18.(本小題滿分14分)

解:(I)    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   (II)由(I)可得 …………14分

19.(本小題滿分14分)

解:(I)由從而

   (II),

  ………………11分

   ………………14分

20.(本小題滿分14分)

解:(1)在D1B1上取點M,使D1M=1,

連接MB,MF。 ………………1分

∵D1F=1,D1M=1,

∵BE//B1C1,BE=1,

∴MF//BE,且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形!5分

∴EF//BM,

又EF平面B1D1DB,

BM平面B1D1DB,

∴EF//平面B1D1DB。

   (II)∵△D­1B1C1是正三角形,取B1C1中點G,

                  連接HE,FE。 …………8分

                  ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱,

                  ∴C1C⊥平面A1B1C1D1

                  又D1G平面A1B1C1D1,

                  ∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1,

                  ∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G,

                  ∴FH⊥平面B1BCC1,

                  ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角!10分

                  21.(本小題滿分15分)

                  解:(I)把點……1分

                  …………3分

                     (II)當

                  單調遞減區間是,

                  22.(本小題滿分15分)

                      解:(I)設翻折后點O坐標為

                    …………3分

                     ………………4分

                     ………………5分

                  綜上,以  …………6分

                  說明:軌跡方程寫為不扣分。

                     (II)(i)解法一:設直線

                  解法二:由題意可知,曲線G的焦點即為……7分

                     (ii)設直線

                  …………13分

                  故當

                   

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