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設函數f(x)=sin2x+

3

sinxcosx，x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期，并求f（x）在區間[-

π

4

，

π

6

]上的最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f(A)+f(-A)=

3

2

，b+c=7，△ABC的面積為2

3

，求a．

已知函數f（x）=cos²x+

3

sinxcosx-

1

2

．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）已知銳角三角形ABC的三個內角分別為A、B、C，若f（A-

π

6

）=1，BC=

7

，sinB=

21

7

，求AC的長．

已知函數f(x)=2sin(ωx-

π

6

)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A、B、C，若f(A+

2π

3

)=

8

5

，f(B+

7π

6

)=-

30

17

，求sinC的值．

已知函數f（x）=2

3

sin²（

π

4

+x）+2cos²x-

3

（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）已知△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=7，且f（C）=2△ABC面積為10

3

，求a²+b²的值．