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如圖所示，A為帶電量為Q的圓形金屬薄板（圖中A板為側視圖），B為質量為m．電荷量大小為q的帶負電小球，用絕緣絲線懸掛于O點．小球由于電場力而靜止在過金屬板中心且垂直于金屬板的直線上距板為r的位置，懸線與豎直方向的夾角為θ．關于小球所在位置處的場強，下列說法中正確的是（ ）

A．小球所在位置處場強大小為kQ/r²，方向水平向右
B．小球所在位置處場強大小為kQ/r²，方向水平向左
C．小球所在位置處場強大小為mgtanθ/q，方向水平向左
D．小球所在位置處場強大小為mgtanθ/q，方向水平向右

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（2009?湖北模擬）如圖所示，A為帶電量為Q的圓形金屬薄板（圖中A板為側視圖），B為質量為m．電荷量大小為q的帶負電小球，用絕緣絲線懸掛于O點．小球由于電場力而靜止在過金屬板中心且垂直于金屬板的直線上距板為r的位置，懸線與豎直方向的夾角為θ．關于小球所在位置處的場強，下列說法中正確的是（　　）

A．小球所在位置處場強大小為kQ/r²，方向水平向右

B．小球所在位置處場強大小為kQ/r²，方向水平向左

C．小球所在位置處場強大小為mgtanθ/q，方向水平向左

D．小球所在位置處場強大小為mgtanθ/q，方向水平向右

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如圖所示，有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L．緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細管，兩管口正好位于小孔M、N處．板a與b、b與c之間接有電壓可調的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強磁場．當體積為V₀、密度為ρ、電荷量為q的帶負電油滴，等間隔地以速率v₀從a板上的小孔豎直向下射入，調節板間電壓U_ba和U_bc，當U_ba=U₁、U_bc=U₂時，油滴穿過b板M孔進入細管，恰能與細管無接觸地從N孔射出．（忽略小孔和細管對電場和磁場的影響，不計空氣阻力．m=ρV₀）  求：
（1）油滴進入M孔時的速度v₁；
（2）b、c兩板間的電場強度E和磁感應強度B的值．

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二、選擇題：(共48分)

14、B  15、C  16、BD  17、C  18、AD  19、C  20、C  21、BCD

22、實驗題：（共18分）

（1）AC (6分)    （2）1B （2分）  E （2分）   G （2分）

 2電路圖和實物圖各3分，見錯無分。

23．物塊剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律：

μmg＝ma……………………………………1 2’

得：a＝4m/s²…………………………………2

物塊歷時t₁后與傳送帶共速，則：

at₁＝v₀＋a₀t₁…………………………………3 2’

得：t₁＝1s……………………………………4 1’

此過程中物塊的位移為：

s₁＝at₁²/2……………………………………5  2’

得：s₁＝2m<s=7m…………………………6 2’

故物體此時尚未到達B點，且此后的過程中由于a₀<μg，物塊將和傳送帶以共同的加速度運動，設又歷時t₂到達B點，則：          2’

s－s₁＝at₁t₂＋a₀t₂²/2…………………………7 2’

得：t₂＝1s……………………………………8 1’

物體從A到B歷時：t＝t₁＋t₂＝2s…………9 2’

   （其它解法酌情給分）

24、（1）小球運動至第一次碰前：

mgh＝mv₀²/2……………………………………………1  2’

碰撞過程，動量守恒：

mv₀＝（M＋m）v₁…………………………………………2  2’

碰后壓縮彈簧過程中，M、m及彈簧系統機械能守恒：

E_pm＝（M＋m）v₁²/2……………………………………3  2’

由1、2、3聯立解得：

E_pm＝…………………………………………4  2’

（2）第一次碰后小球向BC軌道運動的初速度即為v₁，由機械能守恒得：

     …………………………………………5  2’

     由1、2、5聯立解得：…………6  2’

（3）小球在BC段運動可等效為單擺，其周期為：

T＝………………………………………………7  2’

分析得小球第三次通過B點歷時為：

t＝……………………………………………8  2’

由78聯立解得：t＝…………………9  2’

 25、（1）粒子在磁場中運動時，由洛侖茲力提供向心力

Bqv₀＝mv₀²/R…………………………………………2’   

得：R＝1m

過M點做初速度v₀的垂線交y軸正方向于P點，則PM＝l/cos45⁰

得：PM＝2m＝2R……………………………………1’

由幾何關系得PM為軌跡圓直徑，P點即為粒子穿過y軸正半軸的位置

OP＝PM sin45⁰＝m……………………………2’

由圓的對稱性得此處速度與y軸夾角為θ＝45⁰………………2’

  （2）設粒子由P點到N點歷時t₁，則：

x方向：v₀sin45⁰－Eqt₁/m＝0……………………………………2’

y方向：v₀t₁cos45⁰＝OP…………………………………………2’

聯立求解，代入數據得：t1＝0.1s  E＝2V/m≈2.82 V/m…2’

  （3）粒子能到達O點…………………………………………………1’

粒子在磁場中的運動周期為：T＝2πm/Bq……………………2’

從M點運動到O點經過的軌跡如圖：（略）

經歷的時間為：t＝T/2+3T/4+2t₁………………………………2’

代入數據得：t＝(π/8+0.2)s≈0.59s……………………………2’