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19.設(shè)a≥0.f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)f (x)在點(0, f (0))處的切線方程;

(Ⅱ)求f (x)的極小值;

(Ⅲ)若對所有的,都有成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=lnxg(x)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.

(Ⅰ) 求a、b的值; 

(Ⅱ) 設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.

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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f(x)=lnxg(x)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ) 求a、b的值;  
(Ⅱ) 設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.

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(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f (x)=,其中a∈R.

(1)若a=1,f (x)的定義域為[0,3],求f (x)的最大值和最小值.

(2)若函數(shù)f (x)的定義域為區(qū)間(0,+∞),求a的取值范圍使f (x)在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù).

 

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(本小題滿分12分)

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足條件:

①f(-1+x)=f(-1-x);②函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x只有一個公共點.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)若不等式>(2-tx在t∈[-2,2]時恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

C

B

B

C

C

A

C

B

B

二、填空題

13.        14.       15.      16.___-1__

三、解答題

17.解:1)

          =

2)

,而

,

18.解:(I)由題意:的取值為1,3,又

      

ξ

1

3

P

 

      

 

∴Eξ=1×+3×=.                       

   (II)當(dāng)S8=2時,即前八秒出現(xiàn)“○”5次和“×”3次,又已知

       若第一、三秒出現(xiàn)“○”,則其余六秒可任意出現(xiàn)“○”3次;

       若第一、二秒出現(xiàn)“○”,第三秒出現(xiàn)“×”,則后五秒可任出現(xiàn)“○”3次.

       故此時的概率為

19.答案:(Ⅰ)解:根據(jù)求導(dǎo)法則有

于是,列表如下:

2

0

極小值

故知內(nèi)是減函數(shù),在內(nèi)是增函數(shù),所以,在處取得極小值

(Ⅱ)證明:由知,的極小值

于是由上表知,對一切,恒有

從而當(dāng)時,恒有,故內(nèi)單調(diào)增加.

所以當(dāng)時,,即

故當(dāng)時,恒有

20.(1)數(shù)列{an}的前n項和

                                           

     

數(shù)列是正項等比數(shù)列,,      

公比,數(shù)列                  

(2)解法一:

                               

當(dāng),又

故存在正整數(shù)M,使得對一切M的最小值為2

   (2)解法二:

,        

函數(shù)

對于

故存在正整數(shù)M,使得對一切恒成立,M的最小值為2

21.答案:1)   

          

       2)由(1)知,雙曲線的方程可設(shè)為漸近線方程為

設(shè):

而點p在雙曲線上,

所以:

所以雙曲線的方程為:

22.證明: ,

,從而有

綜上知:

 

23.解:如圖1):極坐標(biāo)系中,圓心C,直線:

轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系:如圖2),點

  • X

  • <dl id="4mye2"></dl>
    • 圖1

      由點到直線的距離:

      ,即

       

       

      <noframes id="4mye2"></noframes>

        0

         

        圖2

        24.證明:由已知平行四邊形ABCD為平行四邊形,

        中,

        ,又BC=AD

        ,得證。

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