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題目列表(包括答案和解析)

A.        B.     C.       D.不存在

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     A          B           C            D

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 (     )

    A.      B.      C.            D.

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(    )

A.             B.1                C.             D.

 

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                                                           (    )

A.             B.               C.             D.

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

C

B

B

C

C

A

C

B

B

二、填空題

13.        14.       15.      16.___-1__

三、解答題

17.解:1)

          =

2)

,而

,

18.解:(I)由題意:的取值為1,3,又

      

ξ

1

3

P

 

      

 

∴Eξ=1×+3×=.                       

   (II)當(dāng)S8=2時,即前八秒出現(xiàn)“○”5次和“×”3次,又已知

       若第一、三秒出現(xiàn)“○”,則其余六秒可任意出現(xiàn)“○”3次;

       若第一、二秒出現(xiàn)“○”,第三秒出現(xiàn)“×”,則后五秒可任出現(xiàn)“○”3次.

       故此時的概率為

19.答案:(Ⅰ)解:根據(jù)求導(dǎo)法則有

于是,列表如下:

2

0

極小值

故知內(nèi)是減函數(shù),在內(nèi)是增函數(shù),所以,在處取得極小值

(Ⅱ)證明:由知,的極小值

于是由上表知,對一切,恒有

從而當(dāng)時,恒有,故內(nèi)單調(diào)增加.

所以當(dāng)時,,即

故當(dāng)時,恒有

20.(1)數(shù)列{an}的前n項和

                                           

     

數(shù)列是正項等比數(shù)列,,      

公比,數(shù)列                  

(2)解法一:

                               

當(dāng),又

故存在正整數(shù)M,使得對一切M的最小值為2

   (2)解法二:

,        

函數(shù)

對于

故存在正整數(shù)M,使得對一切恒成立,M的最小值為2

21.答案:1)   

          

       2)由(1)知,雙曲線的方程可設(shè)為漸近線方程為

設(shè):

而點p在雙曲線上,

所以:

所以雙曲線的方程為:

22.證明: ,

,從而有

綜上知:

 

23.解:如圖1):極坐標(biāo)系中,圓心C,直線:

轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系:如圖2),點

X

圖1

由點到直線的距離:

,即

 

 

0

 

              圖2

              24.證明:由已知平行四邊形ABCD為平行四邊形,

              中,

              ,又BC=AD

              ,得證。

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