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同學們知道：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．因為一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，而圓心角的度數等于它所對弧的度數，所以圓周角的度數等于它所對弧的度數的一半．類似地，我們定義：頂點在圓外，并且兩邊和圓相交的角叫圓外角．如下圖，∠DPB是圓外角，那么∠DPB的度數與它所夾的兩段弧和的度數有什么關系?

已知函數.

（Ⅰ）討論函數的單調性； 

（Ⅱ）設，證明：對任意，.

    1.選修4－1：幾何證明選講

    如圖，的角平分線的延長線交它的外接圓于點

（Ⅰ）證明：∽△;

（Ⅱ）若的面積，求的大小.

證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.

因為∠AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因為△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內角，所以∠BAC＝90°.