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一輛摩托車能達到的最大速度為30 m/s，要想在3 min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面100 m處正以20 m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度起動？

甲同學的解法是：設摩托車恰好在3 min時追上汽車，則，代入數據得a=0.3。

乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30 m/s，則

，代入數據得a =0. 1.

你認為他們的解法正確嗎？若錯誤請說明理由，并寫出正確的解法。

在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數點對齊，由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離填入下列表格中．

距離（cm）

d1=

d2=

d3=

①計算小車通過計數點“2”的瞬時速度的表達式為v₂ =_____________（以d₁、d₂及相鄰計數點間時間T來表示）代入數據得v₂ =               m/s．(結果保留兩位有效數字)

②小車運動的加速度a=                m/s²（結果保留兩位有效數字）

 

我國受印度洋板塊和太平洋板塊推擠，地震活動比較頻繁，這次汶川地震是我國大陸內部地震，屬于淺源地震，其破壞力度較大．地震波分三種：縱波(P波)，速度v_P＝9.9 km/s；橫波(S波)，速度v_S＝4.5 km/s；面波(L波)，速度v_L＝1.4 m/s，

 

(1)位于震源上方汶川附近的地震觀測點N處有水平擺A與豎直擺B(如圖16甲)，地震發生時最先劇烈振動的是哪個擺？

(2)地震觀測臺T記錄到的地震曲線假如如圖16乙所示，則由圖可知a、b、c三種波形各對應于哪種地震波？若在曲線圖上測得P波與S波的時間差為5.80 s，則地震觀測臺T距震源Z多遠？

(3)若地震P波沿直線傳播到地震觀測臺T時，地表某標志物振動方向沿圖丙中ZT方向，測得某時刻標志物的水平分位移x＝24 mm，豎直分位移y＝1.2 mm，由此估算震源深度．

【解析】：(1)最先振動的是B擺，縱波速度最快，縱波使B擺最先劇烈上下振動．

(2)根據波速大小可推知，a處的波形對應的是速度最快的P波(縱波)，b處的波形對應的是速度較快的S波(橫波)，c處的波形對應的是速度較慢的L波(面波)．設地震觀測臺T距震源的距離為s，則－＝t，代入數據得s＝47.9 km.

(3)設震源深度為h，縱波沿ZT方向傳播，設縱波傳播的方向與地面的夾角為θ，則tanθ＝，h＝s·sinθ，代入數據得h＝2.4 km.

 

在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數點對齊，由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離填入下列表格中．

 

距離cm

d1=

d2=

d3=

①計算小車通過計數點“2”的瞬時速度的表達式為v₂ =_____________（以d₁、d₂及相鄰計數點間時間T來表示）代入數據得v₂ =               m/s．(結果保留兩位有效數字)

②小車運動的加速度a=                m/s²（結果保留兩位有效數字）

電磁爐起加熱作用的底盤可以簡化等效為如圖所示的31個同心導電圓環，各圓環之間彼此絕緣，導電圓環所用材料單位長度的電阻為R₀＝0.125π（Ω/m）。從中心向外第n個同心圓環的半徑（cm），式中n＝1、2…31。電磁爐工作時產生垂直于鍋底方向的變化磁場，磁場的磁感應強度B的變化率為
。（計算時取）

（1）半徑為r₁（n＝1）的圓環中感應電動勢最大值為多少伏？
（2）半徑為r₁（n＝1）的圓環中感應電流的有效值為多少安？（3）各導電圓環總的發熱功率為多少瓦？

解：（1）半徑為r₁的圓環中感應電動勢 代入數據得最大值 （4分） （2）半徑為r₁的圓環中感應電動勢的有效值 E_1有＝0.40V 圓環中電流的有效值 代入數據得 （5分） （3）第n個圓環的電動勢 有效值 第n個圓環的熱功率 代入已知條件得 （8分） 是a₁＝8，公差d＝9的等差數列，求和公式或。 所以 各導電圓環總的發熱功率為。（3分）