設橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（），且其右焦點到直線的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（），求證點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）根據解決問題（2）的經驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關弦”有關的具有研究價值的結論，并加以解決．（本小題將根據所提出問題的層次性給予不同的分值）

素材2：線段AB的垂直平分線l交x軸于N點.

試根據上述素材構建一個問題，然后再解答.

 （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（不等式選做題）若關于的不等式存在實數解，則實數的取值范圍是             ．

B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=         ．

C．（坐標系與參數方程選做題）直角坐標系中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線：（為參數）和曲線：上，則的最小值為                 ．